Os juros compostos são o mais comum tipo de cálculo nos rendimentos de investimentos da renda fixa. Então, quem está se preparando para construir um patrimônio com esses ativos precisa entender bem sobre esse conceito.

Apesar de muito comuns em nosso dia a dia, o cálculo de juros, especialmente compostos, costuma a gerar muitas dúvidas. Pensando nisso, criamos este guia completo sobre o assunto. Assim, você consegue entender melhor o que esperar dos rendimentos em ativos.

Com mais informação, é muito mais fácil acertar na escolha. E, quando o assunto é seu dinheiro, não existe muito espaço para erro. Então, continue lendo este artigo e fique por dentro de tudo que você precisa saber sobre o cálculo dos juros compostos.

 

Hoje, você vai aprender sobre:

  • O que são juros compostos?
  • Diferença entre juros composto e juros simples
  • Para que serve os juros compostos?
  • Como calcular juros compostos?
  • Principais componentes dos juros compostos
  • Como se beneficiar dos juros compostos para investir?
  • Qual a diferença de juros nominais e efetivos?
  • Conclusão

 

Boa leitura!

O que são juros compostos?

Entenda melhor o conceito de juros compostos.

 

Juros compostos são um tipo de cálculo com o objetivo de corrigir valores monetários. Eles podem representar uma correção em relação à inflação, por exemplo. Ou, então, uma taxa acordada em empréstimos e financiamentos.

Assim, os juros representam um valor pago para cobrir a operação financeira e remunerar o tempo que o dinheiro ficou aplicado. Por exemplo, quando você faz um empréstimo com um banco. Nessa situação, o banco está disponibilizando dinheiro e recebendo, em troca, o montante acrescido de juros pelos seus serviços.

Quando o assunto são juros compostos, a taxa a ser paga não é aplicada apenas sobre o montante inicial de capital. Nesse caso, os juros incidem sobre o capital inicial acrescido dos juros do período anterior.

Não se preocupe, é mais simples do que parece. Vamos explicar com um exemplo:

Imagine que você pegou emprestado R$ 1 mil, a uma taxa de juros de 10% ao ano. O valor total deverá ser pago em 5 anos. Considere, também, que o período acordado para o cálculo de juros é de um ano.

Assim, no primeiro ano, a taxa é aplicada ao capital inicial. No nosso exemplo: R$ 1.000 × 0.10 em juros × 1 ano:  R$ 100 em juros. O novo montante a ser pago, então, é de R$ 1.100. No ano seguinte, os juros do período serão calculados com o novo montante como base, ao invés do capital inicial.

A seguir, vamos explorar melhor esses conceitos:

Diferença entre juros composto e juros simples

Descubra qual a distinção entre o cálculo dos juros compostos e simples.

 

A maioria das pessoas está muito mais acostumada com o cálculo dos juros simples. Isso porque é essa a conta utilizada nos financiamentos mais comuns no dia a dia do brasileiro, como as compras à prazo, por exemplo.

Então, para entender como funcionam os juros compostos, é importante entender porque eles são diferentes dos simples. Vamos lá:

Juros simples

Os juros simples se referem aos acréscimos somados ao capital inicial aplicado. Esse cálculo é feito apenas considerando o capital inicial, a taxa de juros e data do resgate. Assim, o montante total tem crescimento linear.

Para isso, usa-se a seguinte fórmula:

 

Juros Simples = C × i × t

Onde:

C = Capital inicial

i = Taxa de juros

t= Tempo de aplicação

 

Vamos utilizar o mesmo exemplo dado no tópico anterior para calcular a diferença. Isso é, um capital inicial de R$ 1 mil, juros de 10% ao ano e 5 anos para o resgate. Basta aplicar essas informações na fórmula dos juros simples:

 

Juros Simples = C × i × t

 

1.000 × 0.10 × 5

R$ 500 em juros

Isso significa que o valor total a ser pago na data de vencimento seria de R$ 1.500.

Juros compostos

Os juros compostos são calculados através de acréscimos somados ao capital total no fim de cada período. Isso significa, então, que seu crescimento se dá de maneira exponencial. No dia a dia, é muito comum se referir ao fenômeno como juros sobre juros.

Esse tipo de cálculo é utilizado no mercado financeiro para determinar os rendimentos de investimentos. Os títulos de renda fixa, por exemplo, retornam juros compostos ao investidor.

O período de incidência de juros pode variar. Normalmente, no entanto, será anual, semestral ou trimestral — dependendo da instituição emissora dos títulos. Assim, os juros de um período são somados ao capital principal. No próximo período, o cálculo será realizado com o montante total como base, e não apenas com o capital inicial.

Esse cálculo pode ser feito de duas formas: a primeira já demonstramos em nosso primeiro exemplo. Ela consiste em, a cada período, calcular os juros com a fórmula dos juros simples. Assim, é possível utilizar o valor total como base no próximo cálculo.

No entanto, essa é uma maneira bastante demorada e nada prática de fazer essa conta. Em especial quando começamos a lidar com valores maiores, como investimentos com prazo de dezenas de anos e rendimentos trimestrais. Por isso, ainda neste artigo, vamos abordar uma fórmula mais simples para o cálculo dos juros compostos. Continue lendo e descubra!

Para que servem os juros compostos?

Aprenda mais sobre as aplicações dos juros compostos no dia a dia.

 

Os juros compostos são frequentemente aplicados em títulos de investimentos de renda fixa. Eles podem ser grandes aliados para o rápido crescimento do seu patrimônio, nesse caso.

No entanto, vale lembrar: é importante manter-se do lado certo das operações que envolvem juros compostos. Isso porque, quando você é o investidor, eles são extremamente positivos. Mas, se você está pegando dinheiro emprestado com essas condições, irá gerar uma dívida exponencial. Isto é, que facilmente sairá do seu controle.

Um bom exemplo dos juros compostos, nesses casos, é o cheque especial e o parcelamento da fatura do cartão de crédito. Então, fique longe dessas furadas.

Como calcular juros compostos?

Veja como é feito o cálculo de juros compostos com exemplos.

 

Agora que você já entende melhor os juros compostos, vamos aprender como aplicar esse conhecimento no seu dia a dia. Para isso, vamos usar os mesmos valores dos outros exemplos neste artigo. Isto é, um capital inicial de R$ 1 mil, com prazo de 5 anos e juros de 10% ao ano. Também, iremos considerar o período para cálculo como 1 ano.

Um dos métodos você já conhece. Ele consiste em reaplicar a fórmula dos juros simples a cada período, considerando o montante total ao invés de apenas o capital inicial. Veja o cálculo completo:

 

  • Primeiro ano: (1000 × 0.10 × 1): R$ 100 em juros. Montante total: R$ 1.100
  • Segundo ano: (1100 × 0.10 × 1): R$ 110 em juros. Montante total: R$ 1.210
  • Terceiro ano: (1210 × 0.10 × 1): R$ 121 em juros. Montante total: R$ 1.331
  • Quarto ano: (1331 × 0.10 × 1): R$ 133,10 em juros. Montante total: R$ 1.464,10
  • Quinto ano: (10 × 0.10 × 1): R$ 146,41 em juros. Montante total: R$ 1.610,51

 

Lembre-se que, com a fórmula de juros simples, o total a ser pago seria de R$ 1.500. Agora, aplicando juros compostos na mesma situação, o montante passou a ser R$ 1.610,51, com as mesmas condições.

Certamente você já pode perceber que, no longo prazo, os juros compostos são muito mais vantajosos para o investidor. E vale ressaltar: isso significa que, se você pegar dinheiro emprestado com juros compostos, também pagará bem mais pelo financiamento.

 

Fórmula dos juros compostos

Como mencionamos, embora os juros compostos possam ser calculados com a mesma fórmula dos juros simples, isso não é prático. Afinal, imagine calcular os rendimentos de um investimento de 15 anos, com períodos trimestrais.

Para que não seja necessário fazer vários cálculos diferentes a cada período, aplicamos a seguinte fórmula:

 

Montante = C (1+i)ᵑ

Onde:

C = Capital Inicial

i = taxa de juros por período

n = número de períodos no qual o capital inicial foi aplicado

 

Note que, assim, não estamos calculando apenas os juros, como na fórmula de juros simples. Aqui, o resultado é o montante total, o que significa que não é preciso somar o resultado ao capital inicial para obter esse valor.

Vamos aplicar os parâmetros do nosso exemplo nessa fórmula para entender melhor:

 

Montante = C (1+i)ᵑ

R$ 1.000 (1 + 0.10)5

R$ 1.000 (1.61051)

R$ 1.610,51

 

Como você pode ver, o resultado é o mesmo. No entanto, chegamos nesse número com um cálculo muito mais simples.

Como obter melhores resultados com juros compostos?

Nessa cálculo, pode parecer que os rendimentos não são tão atrativos. No entanto, vale lembrar que utilizamos números bastante baixos, com o objetivo de deixar o cálculo mais simples. No entanto, não é preciso ir muito longe para melhorar os resultados obtidos.

Que tal expandir nosso exemplo? Vamos considerar que, ao invés de R$ 1 mil, foram investidos R$ 5 mil inicialmente. Temos:

 

Montante = C (1+i)ᵑ

R$ 5.000 (1 + 0.10)5

R$ 5.000 (1.61051)

R$ 8.052,55

 

Ou seja: com um montante maior investido, você poderá obter resultados muito melhores. E fazer um aporte inicial maior não é o único jeito de fazer isso. Você pode realizar aportes mensais para aumentar o patrimônio de maneira gradual.

Agora, vamos supor que você tenha deixado esses R$ 5 mil investidos por mais tempo. Por exemplo, por 7 anos, e não 5. Veja:

 

Montante = C (1+i)ᵑ

R$ 5.000 (1 + 0.10)7

R$ 5.000 (1.9487171)

R$ 9.743,58

 

Assim, quanto mais tempo o investimento for mantido, maior será seu retorno. Dessa forma, podemos concluir que, quanto mais cedo você começar, melhor.

Principais componentes dos juros compostos

Quais são as variáveis que impactam o cálculo dos juros compostos?

 

Certamente você percebeu, através dos nossos exemplos, que mesmo pequenas variações nos fatores da fórmula levam a resultados muito diferentes. Para entender melhor, vamos explicar melhor cada um deles:

Tempo

A cada período passado, o montante base para o cálculo dos juros compostos irá aumentar. Assim, quanto mais tempo o dinheiro fica investido, mais irá render. Isso também é verdade para os juros simples. No entanto, no segundo caso, o crescimento é linear, e não exponencial.

A seguir, compare os gráficos de crescimento linear e exponencial para entender melhor:

 

Crescimento linear vs exponencial.

Crescimento linear vs exponencial.

Taxa de juros

Quanto maior a taxa de juros, maior será o rendimento. Normalmente, em investimentos de renda fixa, a taxa de juros não é muito atrativa. No entanto, é muito mais previsível que na renda variável.

Capital inicial

Quanto mais você tiver para aplicar, melhores serão seus rendimentos. Isso porque o cálculo é feito através de uma porcentagem do montante total investido.

Muitos investidores optam por fazer pequenos aportes mensais. Assim, podem melhorar gradualmente seus rendimentos.

Como se beneficiar dos juros compostos para investir?

Entenda os benefícios dos juros compostos para seus investimentos.

 

Certamente você já percebeu: para obter melhores resultados na renda fixa, é preciso começar quanto antes. Isso porque um dos maiores fatores para que os juros compostos funcionem a seu favor, aqui, é o tempo.

Além de render por mais tempo, você também tem mais espaço para realizar novos aportes. Isso ajuda a fazer o patrimônio crescer o suficiente para fazer uma enorme diferença no longo prazo. Muitas pessoas montam a aposentadoria com esse método, por exemplo.

Conclusão

Os juros compostos são um aliado para investidores no longo prazo.

 

Agora você já entende melhor o que são os juros compostos. Mas, principalmente, sabe identificar quando eles são vilões e quando são seus aliados.

Uma das melhores formas de aproveitar os benefícios dos juros compostos é começar a investir desde cedo. Assim, mesmo que você faça pequenos aportes mensais, pode contar com os juros sobre juros para ajudar seu patrimônio a crescer mais rápido.

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