Na semana passada discutimos o primeiro de dois modelos advindos da teoria dos jogos que são muito úteis para pensarmos de forma genérica o processo eleitoral. Nele, estabelecemos que, caso a distribuição de eleitores seja uniforme e ordenada ao longo do espectro ideológico, então a solução racional para dois candidatos seria, necessariamente, convergir em opiniões para o centro de forma a capturar a maior quantidade de votos possível e assim ser eleito.

Como todo modelo, elencamos na semana passada também algumas ressalvas. A principal talvez seja a possibilidade de que a distribuição de eleitores não fosse uniforme ou, então, que os candidatos não tivessem informação completa sobre a distribuição de eleitores. No entanto, há um outro modelo de conclusões diversas que também é extremamente interessante e vale ser analisado.

Suponhamos que, ao invés de uma distribuição em um espectro ideológico retilíneo (i.e., indo do canto mais à direita para o canto mais à esquerda), tenhamos um espectro circular. Para facilitar a discussão, abandonaremos aqui a classificação de “mais à esquerda” ou “mais à direita”. No entanto, mesmo assim há um ordenamento dos 101 eleitores que mencionamos na semana passada e cada um ocupa um segmento de idêntico tamanho na nossa “cidade circular” (se quisermos ser mais técnicos, dado que um círculo tem 360º de circunferência, cada eleitor ocupará um espaço de 360º/101=3.56º).

Como no exemplo da semana passada, os candidatos conquistam os votos de acordo com sua proximidade aos eleitores. Assim, o candidato que estiver mais próximo a 51 dos eleitores uniformemente distribuídos, ganhará a eleição.

Vamos pular a demonstração da dinâmica (que é simples, mas ocuparia espaço demasiado) para seguir diretamente para as conclusões. A diferença fundamental se compararmos ao modelo da cidade retilínea, é que, na cidade circular, os candidatos têm incentivo para se distanciarem ao invés de se aproximarem. Assim, ao invés do equilíbrio ser na posição de centro (ou, alternativamente, de maior convergência entre os dois candidatos), o equilíbrio será aquele onde os candidatos (se supusermos somente dois como no nosso exemplo) estarão equidistantes um do outro, cada um dominando metade dos votos da cidade circular e se movendo para capturar o voto faltante.

Nota-se evidentemente a diferença: o modelo da semana passada era de convergência dos candidatos. Este modelo é de divergência dos candidatos. Apesar de também ter suas limitações, a forma simples dele (isto é, a forma na qual não precisamos extrapolar as limitações para analisar os fatos correntes) já ajudaria a explicar porque, em uma eleição polarizada com dois candidatos, não haveria interesse de nenhum dos dois candidatos em se mover para o centro (por construção aqui o “centro” sequer existe).

Com este modelo temos um arcabouço interessante que servirá de pano de fundo para o período eleitoral do ano que vem. Na semana que vem, com a retomada mais intensa da agenda econômica e o fim do recesso, faremos uma análise aprofundada da decisão do COPOM (spoiler: esperamos elevação de 1% da SELIC para 5.25%).

Por Felipe Sichel, estrategista modalmais.